Question

数学题目，求大神解答

Let A be a nonempty subset of R that is bounded from below. Define B={b element of R | b is a lower bound of A}. Show Inf(A)=Sup(B).

Answer 1

由题得 CO平分角ACB BO平分角ABC
则角A+角ACB+角ABC=180o

角A+2角OCB+2角OBC=180o
角A+2*(1802-角BOC)=180o
角A=2*角BOC-180o=30o
则角OBC=30o
因为DCEO是正方形 所以 OE=EC=CD=OD=半径=1
在直角三角形BOD中 角OBC=30o
则BO=2
BD2=BO2-OD2
BD=根号3
BC=CD+BD=1+根号3
在直角三角形BOD中 角A=30o
则AB=2BC=2(1+根号3)
AC2=AB2-BC2
=4(1+根号3)2-(1+根号3)2
=3(1+根号3)2
AC=根号3*（1+根号3）=3+根号3
AE=AC-CE=3+根号3-1=2+根号3