Question

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🙏🙏🙏我需要完整解题过程！也不是很难的题目，如果您会做，希望您能够帮助我！非常感谢！

Answer 1

解：由题意知：
可设双曲线的方程为：x^2/a^2-y^2/b^2=1，
因为 双曲线过点（2，根号3），
所以 4/a^2-3/b^2=1，
又 c^2=2
所以 a^2=2-b^2
所以 4/(2-b^2)-3/b^2=1
4b^2-3(2-b^2)=b^2(2-b^2)
4b^2-6+3b^2=2b^2-b^4
b^4+5b^2-6=0
(b^2-1)(b^2+6)=0
b^2=1
a^2=2-b^2=1
所以 所求的双曲线方程为：x^2-y^2=1。