Question

200高分急求解一习题，高手请留下解题步骤，谢谢！

59×(1+R)-1+59×(1+R)-2+59×(1+R)-3+59×(1+R)-4+（59+1250）×(1+R) -5=1000 求解R 高手请留下解题步骤，谢谢！
请看图片！

Answer 1

楼主看看明白不，做这种题首先要理清自己的思路，不然就很辛苦的！这是我的经验，只是给你参考一下而已，不管怎么样，加油吧！

解：此题实际上就是解一个关于r的一元五次方程.
由于一元五次解方程一般没有公式解,而且本题也很难因式分解, 所以只能近似求解.
令f(r)=59(1+r)^-1+59(1+r)^-2+59(1+r)^-3+59(1+r)^-4+(59+1250)(1+r)^-5=1000,
则问题就是求f(r)的零点(即令f(r)=0的r)
根据f(r)的图像或者用其导函数,可得出
此f(r)只有一个零点,此零点直接求解较困难,可以根据精确度要求用近似方法(如对分法,迭代法等)求出,
如精度要求|f(r)|<0.0000000001,
则r=0.09995318668906
此值就是原方程的近似实数解.

Answer 2

先将前四项合并：
59×（1+r)-(1+2+3+4)=59(1+r)-10
再将第五项加入，有
（59＋59＋1250）*（1+r)-15=1000
于是：
1368*（1＋r)＝1015
r=(1015/1368)-1=-353/1368

Answer 3

解：此题实际上就是解一个关于r的一元五次方程.
由于一元五次解方程一般没有公式解,而且本题也很难因式分解, 所以只能近似求解.
令f(r)=59(1+r)^-1+59(1+r)^-2+59(1+r)^-3+59(1+r)^-4+(59+1250)(1+r)^-5=1000,
则问题就是求f(r)的零点(即令f(r)=0的r)
根据f(r)的图像或者用其导函数,可得出
此f(r)只有一个零点,此零点直接求解较困难,可以根据精确度要求用近似方法(如对分法,迭代法等)求出,
如精度要求|f(r)|<0.0000000001,
则r=0.09995318668906
此值就是原方程的近似实数解.

Answer 4

首先就是先简化试题：
59×(1+R)-1+59×(1+R)-2+59×(1+R)-3+59×(1+R)-4+（59+1250）×(1+R) -5=1000 简化后等于
(1+R)*(59+59+59+59+59+1250)-(1+2+3+4+5)=1000
(1+R)*1545-15=1000
1545-15+1545×R=1000
1545R=1000-1530
R=-0.34304207118741100323624585469256

Answer 5

解：此题实际上就是解一个关于r的一元五次方程.
由于一元五次解方程一般没有公式解,而且本题也很难因式分解, 所以只能近似求解.
令f(r)=59(1+r)^-1+59(1+r)^-2+59(1+r)^-3+59(1+r)^-4+(59+1250)(1+r)^-5=1000,
则问题就是求f(r)的零点(即令f(r)=0的r)
根据f(r)的图像或者用其导函数,可得出
此f(r)只有一个零点,此零点直接求解较困难,可以根据精确度要求用近似方法(如对分法,迭代法等)求出,
如精度要求|f(r)|<0.0000000001,
则r=0.09995318668906

懂了吗

Answer 6

有几位老兄没看你的图就解题了……呵呵

我今天又看了下我昨天做的答案，不对啊，LZ千万别信啊！

我把那张图片删了，因为取对数的方法在这道题里我那样是不对的，但是有时也会是一种捷径，不妨一试。