Question

matlab中如何由功率谱函数求出自相关函数？下面做不出来了……看了好几天了，求大神解答

clc;
clear;
Fs = 1000; %采样频率
nfft=1024; %采样数
idx = 0:round(nfft/2-1); %round表示四舍五入
k = idx*Fs/nfft; %
t = 0:1/Fs:1;
x1 = cos(600*pi*t)+cos(640*pi*t)+randn(1,1001);
[cor lag] = xcorr(x1,'unbiased');%无偏的互相关函数估计 , 返回一个在cor1进行相关估计的延迟矢量lag
figure(1);
subplot(211),plot(lag/Fs,cor),title('随机信号自相关函数');
Xk = fft(cor,nfft);
Px = abs(Xk);
subplot(212),plot(k,10*log10(Px(idx+1))),title('随机信号功率谱密度');
figure(2);
y = ifft(Xk);
dt=t/length(y);
tt = [0:dt:dt*(length(y)-1)] - t/2;
yef = ifftshift(abs(y));
subplot(211),
plot(tt,(ifftshift(abs(y))));

Answer 1

关于谱能量，有这样一种解释，你可以试着去算一算
信号可以分成能量信号与功率信号，非周期能量信号具有能量谱密度，是傅立叶变换的平方，功率信号具有功率谱密度，其与自相关函数是一对傅立叶变换对，等于傅立叶变换的平方/区间长度。不能混淆。能量信号是没有功率谱的。
胡广书老师的书上找到者帆局这么一段话，“随机信号在时间上是无限的，在样本上也是无穷多，因此随机信号的能量是无限的，它应是功率信号。功率信号不满足付里叶变换的绝对可积的条件，因此其付里叶变换是不存在轿哗的。如确定性的正弦函数的付里叶变换是不存在，只有引入了冲激函数才求得其付里首让叶变换。因此，对随机信号的频谱分析，不再简单的是频谱，而是功率谱。”