请问这个怎么出来的，高等数学， 100
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无穷小等价：a^x-1~xlna
可以使用泰勒展开式证明：
f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0）+f''(x0)/2!(x-x0)^2+...f(^n)(x0)/n!(x-x0)^n
令x=0
则f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!x^2+...f(^n)(0)/n!x^n+...
带入f(x)=a^x
则a^x=1+a^0lna*x+a^0(lna)^2/2!*x^2+a^0(lna)^3/3!*x^3...+
将1阶以上的写成其高阶无穷小
a^x=1+xlna+o(x^2)
则:a^x-1~xlna
带入a=2,3即可的题目所示等式
可以使用泰勒展开式证明：
f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0）+f''(x0)/2!(x-x0)^2+...f(^n)(x0)/n!(x-x0)^n
令x=0
则f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!x^2+...f(^n)(0)/n!x^n+...
带入f(x)=a^x
则a^x=1+a^0lna*x+a^0(lna)^2/2!*x^2+a^0(lna)^3/3!*x^3...+
将1阶以上的写成其高阶无穷小
a^x=1+xlna+o(x^2)
则:a^x-1~xlna
带入a=2,3即可的题目所示等式
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