Question

某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,该厂为鼓励销售商订购,制定了优惠方案:销售商批

某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，该厂为鼓励销售商订购，制定了优惠方案：销售商批量订购服装的件数X（件）（X为正整数）与服装出厂的单价Y元/件之间的关系由如图所示的折线上的点表示，根据市场上调查，销售商一次订购量不会超过500件，某销售商6月份订购了一批该种服装，经核算，厂方在此次订购中可获利润4800元，请你计算一下销售商订购的这批服装有多少件？（注：服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价-成本）（10分）

Answer 1

解：设订购的这批服装为x件，
（60-40）×100=2000（元）＜4800元，∴订购的服装超过100件．
当x＞100时，设y=kx+b，代入（100，60），（500，52），可解得k=-150，b=62，
∴y=-150x+62．又xy-40x=4800，
∴有x（-150x+62）-40x=4800，x2-1100x+2400=0，
∴x1=300，x2=800（不合题意，舍去）．
答：订购的这批服装为300件．