Question

请问原式中的（红圈处）2倍根号下1-x的²怎么求得的，为什么不是减分母（划线处）根号下1-x+（2

请问原式中的（红圈处）2倍根号下1-x的²怎么求得的，为什么不是减分母（划线处）根号下1-x+（2而是加上根号下1-x+（2），（）是为了与根号区分

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Answer 1

图

追问

非常感谢，但是之前已经有人解答了，好像只能采纳一个人，抱歉

Answer 2

分子有理化的第一步，先是分子和分母同时乘以 根号(1+x)+根号(1-x) +2
即根号(1+x)+根号(1-x)为平方差公式中的a，2为平方差公式中的b
这样乘开就是与答案相同的了，
第二步就是同乘 根号(1-x^2)+1
望采纳！！！

追问

太感谢了!，一直把根号下1-x-（2）看作一个整体了，所以对分母上是加2，而不是减根号下1-x特别困惑

Answer 3

该式子使用了分子有理化，也就是将分子脱根号。通常的做法是
分子：√a-√b 式子上下乘以√a+√b
=（a-b)/√a+√b
此处使用了平方差公式 a^-b^2=(a+b)(a-b)
对于本题，将分子分母同时乘以（√（1+x）+√（1-x）-2）
则=(√（1+x）+√（1-x）)^2-4
=（1+x）+√（1-x）+2√[（1-x）(1-x)]-4

追问

非常感谢