Question

初二的数学题 全等三角形的

如图，在△ABC中，AD为角BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若△ABC的面积是56㎝²，AB=16㎝ AC=12㎝ 求DE的长。

Answer 1

∵AD平分∠BAC
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴DE=DF（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）

S△ABC=S△ADB+S△ADC
=（AB×DE÷2）+（AC×DF÷2）
56 =（16×DE）÷（2+12×DE÷2）
DE=4

Answer 2

解 因为AD平分角BAC DE⊥AB DF⊥AC
所以DE＝DF
△ABC的面积＝1/2(AB*DE+AC*DF)=56
AB=16 AC=12
所以DE＝4（cm)

Answer 3

解：因为AD为∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F
所以DE=DF
设DE=DF=x
X×16÷2+X×12÷2=56
X×8+X×6=56
X×（8+6）=56
X=4
所以DE=4

Answer 4

AB*DE*0.5+AC*DF*0.5=56
因为 AD为角BAC的平分线，所以DE=DE
(AB+AC)*0.5*DE=28*0.5*DE=14*DE=56
所以DE=4