Question

哪位大神指导下这道线性代数题怎么做

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Answer 1

定理：

初等矩阵P左乘矩阵A，所得矩阵PA就是矩阵A作一次相应的行变换

初等矩阵P右乘矩阵A，所得矩阵AP就是矩阵A作一次相应的列变换

A->B只经过行变换：

①A的第1行加到第3行 

②A的1、2两行互换 

所以B=P1(P2A)=P1P2A

Answer 2

首先知什么是初等矩阵，然后知道它的性质。
初等矩阵是指由单位矩阵经过一次三种矩阵初等变换得到的矩阵。
左乘初等矩阵相当于行变换，右乘初等矩阵相当于列变换。
观察B是由A先第一行加到第三行，然后交换一二行。都是行变换只能左乘。p2是第一行加到第三行得到的初等矩阵，因此先左乘p2，显然选B