若a+1/b=1，b+1/c=1，求c+1/a的值
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a+1/b=1，b+1/c=1，求c+1/a
a+1/b=1 推出 a=1-1/b
b+1/c=1 推出 c=1/(1-b)
那么c+1/a=1/(1-b)+1/(1-1/b)
=1/(1-b)+b/(b-1)
=[b-1+b(1-b)]/(1-b)(b-1)
=(-b²+2b-1)/(1-b)(b-1)
=-(b²-2b+1)/(1-b)(b-1)
=-(b-1)²/[-(b-1)](b-1)
=-(b-1)²/-(b-1)²
=1
a+1/b=1 推出 a=1-1/b
b+1/c=1 推出 c=1/(1-b)
那么c+1/a=1/(1-b)+1/(1-1/b)
=1/(1-b)+b/(b-1)
=[b-1+b(1-b)]/(1-b)(b-1)
=(-b²+2b-1)/(1-b)(b-1)
=-(b²-2b+1)/(1-b)(b-1)
=-(b-1)²/[-(b-1)](b-1)
=-(b-1)²/-(b-1)²
=1
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b+1/c=1，
c+1/a=1，
c=1-1/a=(a-1)/a
b+1/c=b+a/(a-1)=1
b=1-a/(a-1)=1/(1-a)
（ab+1）/b
=a+1/b
=a+1-a
=1
c+1/a=1，
c=1-1/a=(a-1)/a
b+1/c=b+a/(a-1)=1
b=1-a/(a-1)=1/(1-a)
（ab+1）/b
=a+1/b
=a+1-a
=1
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