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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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注意到：当x→0时，sinx→x，
∴sin（x/2）→x/2，∴［sin（x/2）］^2→（x/2）^2，
∴2［sin（x/2）］^2→（1/2）x^2，∴1－2［sin（x/2）］^2→1－（1/2）x^2，
∴cosx→1－（1/2）x^2，∴1－cosx→（1/2）x^2。
∴sin（x/2）→x/2，∴［sin（x/2）］^2→（x/2）^2，
∴2［sin（x/2）］^2→（1/2）x^2，∴1－2［sin（x/2）］^2→1－（1/2）x^2，
∴cosx→1－（1/2）x^2，∴1－cosx→（1/2）x^2。
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这个就是等价无穷小代换，一步就出来了，没什么步骤
追问
请问1/2是怎么出来的？
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1-cosx的等价无穷小就是1/2x²
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