Question

高一数学 大神来帮忙！！！第6.7题

Answer 1

(6)
y= (2/5)^(-x^2-4x)
y'= (-2x-4) ln(2/5). (2/5)^(-x^2-4x)
y'=0
-2x-4 =0
x=-2
y'|x=-2+ <0
y'|x=-2- >0
x=-2 (min)
increasing interval = [-2,+∞)
decreasing interval =(-∞, -2]
(7)
(1)
f(x)= (a^x -1)/(a^x +1)
domain = R
f(x) =(a^x -1)/(a^x +1)
= 1 - 2/(a^x+1)
range = (-∞, 1)

(2)
f(-x) = (a^(-x) -1)/(a^(-x) +1)
= ( -1- a^x) /(1+a^x)
=-f(x)
f is odd function
(3)
f'(x) = (lna).a^x/(a^x+1)^2
case 1: 0<a<1
f'(x) = (lna).a^x/(a^x+1)^2 <0
decreasing interval =R
case 2: a>1
f'(x) = (lna).a^x/(a^x+1)^2 >0
increasing interval =R

追问

y'|x=-2+ 0

x=-2 (min)

这一步还是没懂 可以解释一下吗

麻烦了

追答

这个确定min跟max 之间的一个方法， 考虑斜率的变化
x=-2+ , e.g x= -1.999999
x=-2-, e.g x=-2.000001
y'|x=-2+ 0
x=-2 (min)

追问

(lna).这个是什么意思

追答

f(x) =(a^x -1)/(a^x +1)
= 1 - 2/(a^x+1)
f'(x) =[2/(a^x+1)^2 ] d/dx (a^x)
=[2/(a^x+1)^2 ] (lna)(a^x)

Answer 2

大神英语不好😭

追问

第六题找到y=…的增区间和减区间

第七题 1.找到定义域和值域 2.确定这个函数是奇函数还是偶函数3.找到增/减区间

追答

第六题，-2-√3到-2+√3是减区间

第七题，定义域r，值域(0，1)，奇函数，值域需要分为a是否大于一来讨论