Question

求反函数 数学

Answer 1

显然y是偶函数，图像关于y轴对称，故没给出y单调的定义域，反函数不存在：

令x²=t y=t+1/t→t²-yt+1=0

t=[y±√(y²-4)]/2

∴x=√[y±√(y²-4)]/2

∴x∈[1,+∞) 反函数：y=√[(x+√(x²-4))/2]

x∈(0,1] 反函数：y=√[(x-√(x²-4))/2]

x∈[-1,0) 反函数：y=-√[(x-√(x²-4))/2]

x∈(-∞,-1] 反函数：y=-√[(x+√(x²-4))/2]

追问

当x定义域为 0到正无穷时反函数是多少

Answer 2

w=x^2
w^2-y*w^2+1=0
w=(y+(-)(y^2-4)^0.5)/2
x=((y+(-)(y^2-4)^0.5)/2)^0.5
因此 反函数：y=((x+(-)(x^2-4)^0.5)/2)^0.5 (***x>2)

追问

这个（-）什么意思

追答

+或者-

追问

和答案不一样啊（3）

追答

跟我的差不多，就在根号里的x^2+4是不对的应该是x^2-4