计算n阶行列式 第三题 线性代数急求 10
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按第一列展开，Dn = 2D(n-1) - |△|，
后面行列式再按第一行展开，得 Dn = 2D(n-1) - D(n-2)，
已知 D1 = 2，D2 = 4-1 = 3，由于 Dn - D(n-1) = D(n-1) - D(n-2) = ... = D2-D1 = 1，
因此 Dn 是等差数列，易得 Dn = n + 1 。
后面行列式再按第一行展开，得 Dn = 2D(n-1) - D(n-2)，
已知 D1 = 2，D2 = 4-1 = 3，由于 Dn - D(n-1) = D(n-1) - D(n-2) = ... = D2-D1 = 1，
因此 Dn 是等差数列，易得 Dn = n + 1 。
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