第1题和第3题咋做呀
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(1)
∫ (0->2x) f(t) dt =ln(1+x)
2f(2x) = 1/(1+x)
f(2x) =1/[2(1+x)]
f(x)
= 1/[2(1+x/2)]
=1/(2+x)
(2)
∫(0->1) √(1-x^2) dx
let
x= sinu
dx= cosu du
x=0, u=0
x=1, u=π/2
∫(0->1) √(1-x^2) dx
=∫(0->π/2) (cosu)^2 du
=(1/2)∫(0->π/2) (1+cos2u) du
=(1/2) [ u +(1/2)sin2u] |(0->π/2)
=π/4
(3)
1-x^2-y^2 ≥0
x^2+y^2 ≤ 1
定义域 : x^2+y^2 ≤ 1
∫ (0->2x) f(t) dt =ln(1+x)
2f(2x) = 1/(1+x)
f(2x) =1/[2(1+x)]
f(x)
= 1/[2(1+x/2)]
=1/(2+x)
(2)
∫(0->1) √(1-x^2) dx
let
x= sinu
dx= cosu du
x=0, u=0
x=1, u=π/2
∫(0->1) √(1-x^2) dx
=∫(0->π/2) (cosu)^2 du
=(1/2)∫(0->π/2) (1+cos2u) du
=(1/2) [ u +(1/2)sin2u] |(0->π/2)
=π/4
(3)
1-x^2-y^2 ≥0
x^2+y^2 ≤ 1
定义域 : x^2+y^2 ≤ 1
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