Question

用比值审敛法判别下列级数的敛散性∑∞n=1 2n-1/2n次方，∑∞n=1 n!/3n次方

Answer 1

此正项级数的一般项满足：
1/√(2+n3)<1/√n3
而级数
∞∑(n=1)1/√n3是绝对收敛的，
故原级数绝对收敛收敛。
注：级数∞∑（n=1）1/n^p，当p＞1时绝对收敛