高中必修一数学 求问第2题怎么化简 打圈的这题
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2、
原式={(a-b)[a^(1/3)+b^(1/3)]+(a+b)[a^(1/3)-b^(1/3)]}/{[a^(1/3)]^2-[b^(1/3)^2]}
={a^(4/3)+ab^(1/3)-a^(1/3)b-b^(4/3)+a^(4/3)-ab^(1/3)+a^(1/3)b-b^(4/3)}/[a^(2/3)-b^(2/3)]
=2[a^(4/3)-b^(4/3)]/[a^(2/3)-b^(2/3)]
=2{[a^(2/3)]^2-[b^(2/3)]^2}/[a^(2/3)-b^(2/3)]
=2[a^(2/3)+b^(2/3)]
注：^——表示次方。
原式={(a-b)[a^(1/3)+b^(1/3)]+(a+b)[a^(1/3)-b^(1/3)]}/{[a^(1/3)]^2-[b^(1/3)^2]}
={a^(4/3)+ab^(1/3)-a^(1/3)b-b^(4/3)+a^(4/3)-ab^(1/3)+a^(1/3)b-b^(4/3)}/[a^(2/3)-b^(2/3)]
=2[a^(4/3)-b^(4/3)]/[a^(2/3)-b^(2/3)]
=2{[a^(2/3)]^2-[b^(2/3)]^2}/[a^(2/3)-b^(2/3)]
=2[a^(2/3)+b^(2/3)]
注：^——表示次方。
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