Question

第3题的证明题！！跪求大佬！！

Answer 1

解（第1题）：先设方程左边=-x，连续两次对x积分，得：y=-x^3/6+c1x+c2 。再观察方程右边，出现e^(2x)项、且系数为常数。设通解为：y=-x^3/6+c1x+c2+ce^(2x)。对其求导并代入原方程，对比系数，得c=1/4。∴其通解为：y=-x^3/6+c1x+c2+e^(2x)/4。
解（第3题）：把方程变形为：y²dy=x^3dx，则，两边同时积分，得：y^3/3=x^4/4+c 1。
∴其通解为：y^3=（3/4）x^4+c。供参考吧。