Question

求做这道题要详细过程谢谢

Answer 1

因为∠b=∠d=90;

又因为三角形ABC和三角形CDE边相同，切一个角为直角

所以ABC全等CDE；

所以∠3=∠1；∠c=90；

梯形面积为：（上底+下底）*高/2；

直角三角形面积为：底边*直边/2；

所以梯形面积=3个直角三角形相加；

（a+b）*(a+b)/2=a*b/2+c*c/2+a*b/2;

a*a+b*b=c*c

Answer 2

图

Answer 3

图和你的不完全一样 

Answer 4

证明：因为AB=CD=a
BC=DE=b
角B=角D=90度
所以三角形ABC全等三角形CDE (SAS)
所以AC=CE=c
角BAC=角DCE
因为角B+角BAC+角ACB=180度
所以角BAC+角ACB=90度
所以角DCE+角ACB=90度
因为角ACB+角ACE+角DCE=180度
所以角ACE=90度
所以三角形ACE, 三角形ABC，三角形CDE是直角三角形
所以S三角形ABC=1/2ab
S三角形CDE=1/2ab
S三角形ACE=1/2c^2
因为BD=BC+CD=a+b
S梯形ABDE=1/2(AB+DE)*BD=1/2(a+b)^2
S梯形ABDE=S三角形ABC+S三角形ACE+S三角形CDE
所以（a+b)^2=c^2+2ab
a^2+b^2+2ab=c^2+2ab
a^2+b^2=c^2
所以AB^2+BC^2=AC^2 (勾股定理）

Answer 5

三角形ACE为等腰直角三角形（请自己证明∠ACE为直角）
梯形ABCD面积=直角三角形ABC面积+直角三角形CDE面积+直角三角形ACE

梯形面积=（a+b）（a+b）/2=a²/2+b²/2+ab
直角三角形ABC面积+直角三角形CDE面积+直角三角形ACE=ab/2+ab/2+c²/2=ab+c²/2
a²/2+b²/2+ab=ab+c²/2
a²+b²=c²