Question

红笔处是为什么

红笔处是为什么为什么在bx/a 处 分开？5.27题

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Answer 1

从积分可知，x的范围是0到a，y的范围是0到b，先对y求定积分，再对x求定积分。
因为a、b都是正数，所以这个范围说明x和y也都是正数。
在最里面的定积分中，被积函数中，e的指数是max（b²x²，a²y²）
这个的意思就是说，e的指数是b²x²和a²y²两个数中，大的那个数。
所以e的指数是不固定的，当b²x²大的时候，指数就是b²x²；当a²y²大的时候，指数就是a²y²
所以我们就要确定，什么时候b²x²大，什么时候a²y²
也就是解a²y²＜b²x²这个式子，因为a、b、x、y都是正数，所以两边可以都开平方，得到
ay＜bx
得到y＜bx/a
所以当y在0到bx/a之间的时候，b²x²大，e的指数取b²x²
当y在bx/a到b之间的时候，a²y²，e的指数取a²y²
这就是要以bx/a为界限，将定积分分开两个式子来做的缘故。