Question

已知集合U=R，集合A={X|X≤a-1}，集合B={x|x＞a+2}

集合C={x|x<0或x>=4} 若Cu（A∪B）包含于C
求a的取值范围！？
集合A={X|X≤a-1}
看清了、

Answer 1

∵Cu(A∪B)包含于C,
可知：Cu(A）∩Cu（B)包含于C
又A={x|x≤a-1} ，B={x|x>a+2}
则有：Cu(A）={x|x>a-1}，Cu（B）={x|x≤a+2}
即：Cu(A）∩Cu（B)={x|a-1<x<≤a+2}
又C={x|x<0或x≥4}
则有：a-1≥4或a+2<0
即a≥5或a<-2

老板，给分吧，肯定对！

Answer 2

CI(A∪B)=(CIA)∩(CIB)
CIA是x>-a-1
CIB是x<=a+2
若(CIA)∩(CIB)是空集
则-a-1>=a+2
a<=-3/2

若不是空集
则a>-3/2
-a-1<x<=a+2
他是x<0,x>=4的子集
则他全部在0的左侧或4的右侧
注意此处等号都可以取到
所以-a-1<x<=a+2<=0或4<=-a-1<x<=a+2
所以a<-2,a<=-5
这都不符合a>-3/2

所以
a<=-3/2

Answer 3

解：要满足Cu（A∪B）包含于C，即Cu（A∪B）的元素x需满足x＜0或x＞4
则A∪B的元素x的范围必须为0≤x≤4
∴a-1≤4 a≤5
同时a+2≥0 a≥-2
∴满足题意的a的取值范围为-2≤a≤5

Answer 4

都为集合所苦啊、、