Question

设可导函数f(x)有f'(1)=1，y=f(lnx)，则dy|_{x=e}=___

为什么dy=f'(lnx)(1/x)dx

Answer 1

这是一个复合函数，y=g（t），t=ln（x），所以复合函数的求导是对原函数求导，同时要乘以内层函数的求导，所以y'=g'（linx）*t'（x），再代入x的值

Answer 2

你确定题目中最后是x=0而不是t=0？如果是x=0，过程如下图；如果是t=0，那么更简单，直接把t=0代入到dy/dx的表达式就可以了