集合和不等式的难题

已知关于x的不等式组x-a<1和2x-a>2的解集为A。满足不等式的整数解只有2个,求a的范围。... 已知关于x的不等式组 x-a<1 和2x-a>2 的解集为A。
满足不等式的整数解只有2个,求a的范围。
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tongfaming1984
2009-09-20 · TA获得超过6840个赞
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x-a<1
x<1+a

2x-a>2
x>(2+a)/2

所以解集为(2+a)/2<x<1+a
不等式的整数解只有2个
所以

(2+a)/2和1+a之间只有两个整数
所以
3=>1+a-(2+a)/2>1
6=>2+2a-2-a>2
6=>a>2

设x可取值为k和k+1

1+a>k+1
1+a/2<k
解得
3<a<4
4<a<6
综合可知
a的范围是3<a<4 4<a<=6
意风随影
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解两个不等式可得
(1+a/2 )< x < 1+a
满足不等式的整数解只有2个
那么2<1+a-(1+a/2 )≤3 关键:【想想为什么左边取大于,右边取大于等于符号?因为左边取等于是肯定没有两个整数,原不等式子都是没取等号的……】
所以4<a≤6
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卡卡西西鲁鲁
2009-09-20 · TA获得超过614个赞
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解:x-a<1, 解得:x<a+1,2x-a>2,解得;x>(a+2)/2
∵不等式组有2个整数解
∴(a+2)/2+2<a+1,且(a+2)/2+3>a=1解得:4<a<6
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氢氧ab化钠
2009-09-20 · TA获得超过2538个赞
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由不等式得:a+1<x<(2+a)/2
又因为只有两个整数解
所以(2+a)/2-(a+1)>1
所以:a<-2
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ksws0267222
2009-09-20 · TA获得超过255个赞
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解不等式组得:(2+a)/2<x<1+a整数解只有2个,那么2<(1+a)-(2+a)/2<=3
解得4<a<=6这道题要理解下为什么小于2,和小于等于3…不明白请留言
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