已知正常数a,b以及正变量x、y，满足a+b=10,(a/x)+(b/y)=1,且x+y的最小值为18
已知正常数a,b以及正变量x、y，满足a+b=10,(a/x)+(b/y)=1,且x+y的最小值为18，求a,b???...
已知正常数a,b以及正变量x、y，满足a+b=10,(a/x)+(b/y)=1,且x+y的最小值为18，求a,b???
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解:
x+y=(x+y)*1
=(x+y)*(a/x+b/y)
=a+b+ay/x+bx/y
=10+(ay/x+bx/y)
≥10+2√[ay/x*bx/y]
=10+2√(ab)
所以10+2√(ab)=18→ab=16
a+b=10
联立求出a,b：a=2,b=8或者a=8,b=2
x+y=(x+y)*1
=(x+y)*(a/x+b/y)
=a+b+ay/x+bx/y
=10+(ay/x+bx/y)
≥10+2√[ay/x*bx/y]
=10+2√(ab)
所以10+2√(ab)=18→ab=16
a+b=10
联立求出a,b：a=2,b=8或者a=8,b=2
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