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解：（1）f（x）=log4[（ax+1）/x]为线性增减函数，所以f（x）在[1/2，1]上的极值在x=1/2和x=1时，所以将x=1/2和x=1分别代入函数得：【（1/2）a+1】/（1/2）+a+1=1，解得：a=-1。
（2）图：
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