Question

若x1x2是方程X² 2X-1的两根，那么X1/X2等于

是x²＋2x－1

Answer 1

方程应该是X²+2X-1=0吧？如果是的话：
解：
已知：x1、x2是方程X²+2X-1=0的两根，
由求根公式，有：x=[-2±√(2²+4)]/2=-1±√2
故：x1=-1-√2、x2=-1+√2，或：x1=-1+√2、x2=-1-√2
1、若x1=-1-√2、x2=-1+√2
有：x1/x2=(-1-√2)/(-1+√2)=(1+√2)/(1-√2)=(1+√2)²/[(1-√2)(1+√2)]=-3-2√2
2、若x1=-1+√2、x2=-1-√2
有：x1/x2=(-1+√2)/(-1-√2)=(1-√2)/(1+√2)=(1-√2)²/[(1+√2)(1-√2)]=-3+2√2
综上所述：x1/x2=-3±√2。

Answer 2

x1和x2是方程x2+(m+3)x+m+1=0的两个根所以,由伟大定理得：x1+x2=-(m+3) x1x2=m+1 所以（x1+x2）2=(m+3)2 |x1-x2|=2√2 两边平方得 x12+x22-2x1x2=8 即（x1+x2）2-4x1x2=8 带入m得：(m+3)2-4（m+1）=8 解得：m=1 或 m=-3 当m=1时 方程为：x2+4x+2=0 解得x1=-2-√2 x2=-2+√2 当m=-3时 方程为：x2-2=0 解得 x1=√2 x2=-√2