Question

微积分，求通解

Answer 1

图

Answer 2

化成标准型 y'+(2/x)y=x
∫(2/x)dx=2lnx
e^(2lnx)=x^2
∫x*x^2dx=（1/4）x^4+C
所以 通解=[（1/4）x^4+C]/x^2=(1/4)x^2+C/x^2

或直接做变换 u=x²y
u'=x²y'+2xy=x³
所以 u= （1/4）x^4+C
所以y=u/x²=(1/4)x²+C/x²