大学数学，这个第三题怎么用二重积分法做啊！挺急的！！
2个回答
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解：由题设条件，等式两边从0到π对f(x)积分，∴∫(0,π)f(x)dx=∫(0,π)dx∫(0,x)sintdt/(π-t)。
对∫(0,π)dx∫(0,x)sintdt/(π-t)，有0≤x≤π、0≤t≤x。∴t≤x≤π、0≤t≤π。
∴∫(0,π)dx∫(0,x)sintdt/(π-t)=∫(0,π)dt∫(t,π)sintdx/(π-t)=∫(0,π)sintdt=-cost丨(t=0,π)=2。
供参考。
对∫(0,π)dx∫(0,x)sintdt/(π-t)，有0≤x≤π、0≤t≤x。∴t≤x≤π、0≤t≤π。
∴∫(0,π)dx∫(0,x)sintdt/(π-t)=∫(0,π)dt∫(t,π)sintdx/(π-t)=∫(0,π)sintdt=-cost丨(t=0,π)=2。
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