Question

几道初一数学题

1.计算|100分之1-99分之1|+|101分之1-100分之1|-|101分之1-99分之1|
2.|a|具有非负性，也有最小值0.试讨论:X为有理数时，|X-1|+|X-3|有没有最小值？如果有，求出这个最小值；如果没有，请说明理由。
3.如果a.b互为相反数，c.d互为倒数，X的绝对值是1，求代数式X分之a+b +X的平方-cd的值。
4.已知a.b.c在数轴上的位置如图所示，化简:|b|+|c-b|-|a-c|.
| | | |
--------------------------------->
c b 0 a

4道题都要过程！

Answer 1

2.解∵|X-1|≥0|X-3|≥0
∴当|X-1|+|X-3|的最小时，至少有一个绝对值为0
当|X-1|=0时，x-1=0，x=1
则|X-1|+|X-3|
=0+|1-3|
=0+2
=2
当|X-3|=0时，x-3=0，x=3
则|X-1|+|X-3|
=|3-1|+0
=2+0
=2
由上述推理可知|X-1|和|X-3|不能同时为0
所以X为有理数时，|X-1|+|X-3|有最小值2.

Answer 2

4解：因为b<0所以|b|=-b
因为c<b所以|c-b|=-（c-b）=b-c
因为c<a所以-|a-c|=-（a-c)=-a+c
原式=-a
3解：（a+b+x)^2/x-cd
=[(a+b)^2+2(a+b)x+x^2]/x-cd
因为a、b互为相反数所以a+b=0
c、d互为倒数 cd=1
=x^2/x-1=x-1
因为|x|=1
所以当x=1时，原式=0
当x=-1时，原式=-2

Answer 3

1、99分之1＞100分之1＞101分之1
第一个绝对值里面是负数所以去掉绝对值=99分之1-100分之1
第二个同理=100分之1-101分之1
第三个同理=99分之1-101分之1
解得99分之1-100分之1+100分之1-101分之1-99分之1+101分之1=0
2、
3、由题意的ab=0 cd=1 x=1或-1
（a+b+x）的平方=x的平方 所以X分之a+b +X的平方=x
解得x-1 当x=1时 原式=0 当x=-1时 原式=-2
4、由图得
a＞0＞b＞c
|b|=-b
|c-b|=b-c
|a-c|=a-c
解得-b+b-c-a+c=-a

Answer 4

3.为0
2。 X=3
4。2B-A-2C