Question

求函数f(x)=xe^x的带有佩亚诺余项的n阶麦克劳林公式

求大侠指点，写出解题过程。

Answer 1

n阶麦克劳林公式(泰勒公式在x=0处的展式)：

f(x)=x·e^x=x+x^2+x^3/2!+…+x^n/(n-1)!+o(x^n)

Answer 2

可以考虑泰勒公式，答案如图所示

Answer 3

式子列错了吧