线性代数-求递推公式计算行列式
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先按第一列展开，D(n)=5D(n-1)-2| |，
后面这个行列式按第一行展开，
即得 D(n)=5D(n-1)-6D(n-2)，n≥3，
特征方程 x^2=5x-6，解得 x1=2，x2=3，
因此 D(n)=a*2^n+b*3^n，
已知 D(1)=5，D(2)=25-6=19，
代入得 2a+3b=5，4a+9b=19，
所以 a=-2，b=3，
因此 D(n)=3^(n+1)-2^(n+1) 。
后面这个行列式按第一行展开，
即得 D(n)=5D(n-1)-6D(n-2)，n≥3，
特征方程 x^2=5x-6，解得 x1=2，x2=3，
因此 D(n)=a*2^n+b*3^n，
已知 D(1)=5，D(2)=25-6=19，
代入得 2a+3b=5，4a+9b=19，
所以 a=-2，b=3，
因此 D(n)=3^(n+1)-2^(n+1) 。
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富港检测技术（东莞）有限公司_
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