线性代数-求递推公式计算行列式
- 你的回答被采纳后将获得：
- 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励20（财富值+成长值）
1个回答
展开全部
先按第一列展开，D(n)=5D(n-1)-2| |，
后面这个行列式按第一行展开，
即得 D(n)=5D(n-1)-6D(n-2)，n≥3，
特征方程 x^2=5x-6，解得 x1=2，x2=3，
因此 D(n)=a*2^n+b*3^n，
已知 D(1)=5，D(2)=25-6=19，
代入得 2a+3b=5，4a+9b=19，
所以 a=-2，b=3，
因此 D(n)=3^(n+1)-2^(n+1) 。
后面这个行列式按第一行展开，
即得 D(n)=5D(n-1)-6D(n-2)，n≥3，
特征方程 x^2=5x-6，解得 x1=2，x2=3，
因此 D(n)=a*2^n+b*3^n，
已知 D(1)=5，D(2)=25-6=19，
代入得 2a+3b=5，4a+9b=19，
所以 a=-2，b=3，
因此 D(n)=3^(n+1)-2^(n+1) 。
本回答被提问者和网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
