高中数学请教请教
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答案：2√5
解法：图解法，把y=x和y=1/x在一个坐标系中分别画出，可发现图像关于y=x和y=-x均对称，由对称性则在图上画垂直于x轴的线，和两直线交点处所在值的和的√2倍，即为距离值。
如果是小题，由图像易得最小值取在（1，2）和（-1，-2）处，答案为2√5。
如果是大题，建议求导一算
已知距离l=√2*（x+1/x）由之前对称性的推导，这里我们只考虑正轴处，第一象限即可，即x>0。
求导：l'=1-1/x^2，在x=1处，l'=0,且有0<x<1时l'<0,x>1时l'>0，可见在x=1处取得l的最小值）
可得最小值取在（1，2）和（-1，-2）处，答案为2√5。
提升：该题是高中数学常用的对勾函数，结论建议记住。
解法：图解法，把y=x和y=1/x在一个坐标系中分别画出，可发现图像关于y=x和y=-x均对称，由对称性则在图上画垂直于x轴的线，和两直线交点处所在值的和的√2倍，即为距离值。
如果是小题，由图像易得最小值取在（1，2）和（-1，-2）处，答案为2√5。
如果是大题，建议求导一算
已知距离l=√2*（x+1/x）由之前对称性的推导，这里我们只考虑正轴处，第一象限即可，即x>0。
求导：l'=1-1/x^2，在x=1处，l'=0,且有0<x<1时l'<0,x>1时l'>0，可见在x=1处取得l的最小值）
可得最小值取在（1，2）和（-1，-2）处，答案为2√5。
提升：该题是高中数学常用的对勾函数，结论建议记住。
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