Question

概率密度题，求大神解答。

图片有点乱，别介意哈☺。就是那个二维随机变量的概率密度题，第一问我已经会了，但是第二问实在是求不出来，希望有人能帮一下我。步骤最好详细点，特别是积分以后的过程。拜托了😊

Answer 1

已经得到k=2
即f(x,y)=2e^(-x-2y)，xy大于0
于是分别对y和x积分
得到-e^(-x-2y)，和-2e^(-x-2y)
再各自代入上下限正无穷和零
得到边缘分布分别为
fx(x)=e^(-x)，x>0
fY(y)=2e^(-2y)，y>0