大一高数简单选择题 10

 我来答
力梦依b
2017-12-29 · TA获得超过896个赞
知道小有建树答主
回答量:1347
采纳率:84%
帮助的人:106万
展开全部
证明:1)已知 x[1]>√a,设 x[n]>√a,则
x[n+1] = (x[n]²+a)/(2x[n]) = (x[n]+a/x[n)]/2 > √(x[n]*a/x[n)] = √a,
据归纳法原理,x[n]>√a 对所有的 n 成立;
2)由 1)可得对所有的 n,有
x[n+1]-x[n] = (x[n]²+a)/(2x[n])-x[n] = (x[n]²-a)/(2x[n]) > 0,
即 x[n+1]<x[n] 对所有的 n 成立。
综合 1),2)据单调有界定理,该数列收敛。设x[n]→√a (n→∞),则……。
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式