Question

求x的方程mx²+2（m+3）x+2m+14有两实根，是一个大于4，一个小于4，求m的取值范围。

求x的方程mx²+2（m+3）x+2m+14有两实根，是一个大于4，一个小于4，求m的取值范围。高一期末复习题，急！

Answer 1

m的取值范围是 -19/13<m<0

解题过程如下：

m=0时,方程仅一根x=-7/3

m=0不可取；

m≠0时

方程化为 m²x²+2m(m+3)x+2m²+14m=0

二次函数f(x)=m²x²+2m(m+3)x+2m²+14m(m≠0)图象开口向上

m可取的充要条件是: f(4)=26m²+38m<0且m≠0

解得 -19/13<m<0

所以m的取值范围是 -19/13<m<0

扩展资料

解法过程

方法

⒈估算法：刚学解方程时的入门方法。直接估计方程的解，然后代入原方程验证。

⒉应用等式的性质进行解方程。

⒊合并同类项：使方程变形为单项式

⒋移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到右边

例如：3+x=18

解： x =18-3

x =15

⒌去括号：运用去括号法则，将方程中的括号去掉。

4x+2（79-x）=192 解： 4x+158-2x=192

4x-2x+158=192

2x+158=192

2x=192-158

x=17

Answer 2

原题是:x的方程mx²+2(m+3)x+2m+14=0有两实根,一个大于4,一个小于4,求m的取值范围。
m=0时,方程仅一根x=-7/3
m=0不可取；
m≠0时
方程化为 m²x²+2m(m+3)x+2m²+14m=0
二次函数f(x)=m²x²+2m(m+3)x+2m²+14m(m≠0)图象开口向上
m可取的充要条件是: f(4)=26m²+38m<0且m≠0
解得 -19/13<m<0
所以m的取值范围是 -19/13<m<0