Question

数学问题急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

如图，△ABC中，角C=90度，AC=BC,AD中平分角CAB交BC于D，DE垂直AB于E，且AB=6CM，求△DEB的周长
图在这http://hi.baidu.com/ergfg7dfgh/album/item/993c55ddba35843f6227987c.html
图画得不好，那两个直角三角形应该是全等的

Answer 1

解：因为AD平分角CAB，角C=90度，DE垂直AB于E
所以DE=CD
在△ACD和△AED中，
角C=角DEA
角CAD=角DAE
AD=AD
所以△ACD全等于△AED(AAS)
所以CA=EA
△DEB的周长=DE+DB+EB
=CD+DB+EB
=CB+EB
=CA+EB
=EA+EB
=AB=6CM

Answer 2

AD公共边，角CAD=角DAE 三角形CAD 全等于三角形EAD

那么DE=CD AE=AC

三角形DEB的周长=BD+CD+BE=BD+CD+AB-AE
=BC+AB-AC
因为AC=BC 所以周长=6

Answer 3

两个直角三角形全等CD=DE AC=AE所以BD+DE=BC=3倍根号码2因为DE=BE（等腰直角）AE=AC=3倍根号码2（勾股定理）BE=6-3倍根号码2 所以周长为6-3倍根号码2+3倍根号码2=6

Answer 4

看图：