Question

怎么做，这道题，第二问

怎么做，这道题，第二问小猿an-≤0不明白

Answer 1

(1)当d=4时，an=10+4(n-1)=4n+6
当d=-时，an=10+(n-1)•(-1)=11-n
(2)∵d<0
∴an=11-n≥0，则n≤11
∴当n≥12时，an=n-11
然后写成分段函数

追问

我知道了

那个110怎么来的

我不懂

追答

第二段函数是
(a1+a2+.....+a11)+(a12+a13+....+an)
=(10+9+....+0)+(1+2+...+n-11)
前11项和是55，从第12项开始是公差为1，首项为1的等差数列，所以后半部分用等差的求和公式。

重新说明一下：当n≥12时
Sn=|a1|+|a2|+....+|an|
因为数列的前11项为正数，后面的全是负数，所以去掉绝对值号有
=(a1+a2+...+a11)-(a12+a13+......+an)
=-(a1+a2+a3+....+an)+2(a1+a2+...+a11)
前一个括号内可以用等差数列求和公式，后一个括号=(10+9+...+0)=55
所以55×2=110

Answer 2

有绝对值，得分情况讨论，n＝11时，an＝0
所以n≤11时，你的做法是对的，
n＞11时，（a1+a11）×10/2－(a12+an)×(n-11)/2