cos(x+Π）=-cosx
运用三角函数的诱导公式可以解题，诱导公式的口诀是“奇变偶不变，符号看象限”，即相加的值如果是Π/2的奇数倍，就要把sin\cos互相变化，符号看象限指x+Π的象限决定了最后结果的正负。
扩展资料
诱导公式的推导方法：
定名法则：90°的奇数倍+α的三角函数，其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。90°的偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余偶同，奇变偶不变”。
定号法则：将α看做锐角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函数的符号。也就是“象限定号，符号看象限”（或为“奇变偶不变，符号看象限”）。
比如：90°+α。定名：90°是90°的奇数倍，所以应取余函数；定号：将α看做锐角，那么90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦为正，余弦为负。
还有一个口诀“纵变横不变，符号看象限”，例如：sin（90°+α），90°的终边在纵轴上，所以函数名变为相反的函数名，即cos，所以sin（90°+α）=cosα。
参考资料百度百科-三角函数
cos（x－π/2)等于sinx。
解答过程如下：
cos（x－π/2)
=cos（-（π/2-x））（这里是把x－π/2化成-（π/2-x））
=cos（π/2-x）（这里是因为cos-x=cosx，cosx是一个偶函数）
=sinx
扩展资料：
设α为任意角，弧度制下的角的表示：
（1）sin（π+α）=－sinα。
（2）cos（π+α）=－cosα。
（3）tan（π+α）=tanα。
（4）cot（π+α）=cotα。
（5）sec（π+α）=－secα。
（6）csc（π+α）=－cscα.。
（7）sin（π/2+α）=cosα。
（8）cos（π/2+α）=—sinα。
（9）tan（π/2+α）=－cotα。
（10）cot（π/2+α）=－tanα。
参考资料：百度百科-诱导公式
解析：
//奇变偶不变，符号看象限
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cos(x+π)
=cos[x+(π/2)*2]
=-cosx
