线性方程组上图求解，谢谢
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如果步骤不行你可以再问得呀😄
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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增广矩阵 (A, b) =
[1 2 -1 4 2]
[2 -1 1 1 1]
[1 7 -4 11 λ]
初等行变换为
[1 2 -1 4 2]
[0 -5 3 -7 -3]
[0 5 -3 7 λ-2]
初等行变换为
[1 2 -1 4 2]
[0 5 -3 7 3]
[0 0 0 0 λ-5]
λ = 5 时， r(A, b) = r(A) = 2 < 4 ,
方程组有无穷多解。
此时方程组化为
x1 + 2x2 = 2 + x3 - 4x4
5x2 = 3 + 3x3 - 7x4
取 x3 = 0, x4 = -1, 得特解 (2, 2, 0, -1)^T;
导出组是
x1 + 2x2 = x3 - 4x4
5x2 = 3x3 - 7x4
取 x3 = 5, x4 = 0, 得特解 (-1, 3, 5, 0)^T；
取 x3 = 0, x4 = -5, 得特解 (6, 7, 0, -5)^T.
方程组通解是
x = (2, 2, 0, -1)^T + k(-1, 3, 5, 0)^T + c (6, 7, 0, -5)^T.
[1 2 -1 4 2]
[2 -1 1 1 1]
[1 7 -4 11 λ]
初等行变换为
[1 2 -1 4 2]
[0 -5 3 -7 -3]
[0 5 -3 7 λ-2]
初等行变换为
[1 2 -1 4 2]
[0 5 -3 7 3]
[0 0 0 0 λ-5]
λ = 5 时， r(A, b) = r(A) = 2 < 4 ,
方程组有无穷多解。
此时方程组化为
x1 + 2x2 = 2 + x3 - 4x4
5x2 = 3 + 3x3 - 7x4
取 x3 = 0, x4 = -1, 得特解 (2, 2, 0, -1)^T;
导出组是
x1 + 2x2 = x3 - 4x4
5x2 = 3x3 - 7x4
取 x3 = 5, x4 = 0, 得特解 (-1, 3, 5, 0)^T；
取 x3 = 0, x4 = -5, 得特解 (6, 7, 0, -5)^T.
方程组通解是
x = (2, 2, 0, -1)^T + k(-1, 3, 5, 0)^T + c (6, 7, 0, -5)^T.
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