用10个圆能摆出多少个不同的数
如图：
1、确定组合的数字要求：个位数字和十位数字之和为10，同时个位数字和十位数字最大为9。
2、这样的组合有1和9、2和8、3和7、4和6、5和5；一共5种组合，即：19、28、37、46、55。
综上，这样的两位数一共有9个，分别为：19、28、37、46、91、82、73、64、55。
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例： 有如下一组数1，1，1，2，2，2，3，3，现将其排成一列，求不同的排法有多少种？
解 分析：以上问题有相同元素，将其排列则属于重复排列范畴。现我们作如下解，并归纳出其一般情况下的计算公式。
第一步，把相同元素看作不同元素作全排，有N1=8!种排法；
第二步，确定相同排列：分析，令a=1,b=1,c=1.abc,acb,bca,bac,cba,cab，因为abc都代表1，即前面的排列应视为相同排列，据此我们的到满足条件的排列数为N=N1/(3!×3!×21);
一般地，一组元素有a1个x1，a2个x2，a3个x3~~~~an个Xn，则此重复排列的排列种数为N=(a1+a2+a3+~~~+an)!/〔(a1)!(a2)!(a3)!(an)!〕
如图：
这样的组合可能是：19、28、37、46、55、91、82、73、64、55
1、个位数字和十位数字之和为10，且个位数字和十位数字最大为9，这样的组合有1和9、2和8、3和7、4和6、5和5；一共5种组合，即：19、28、37、46、55。
2、个位数字和十位数字可以进行交换，得到另外五种组合，即：91、82、73、64、55。
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1、加法原理和分类计数法：
每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。
2、乘法原理和分步计数法：
任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。
解答：根据题意
