Question

一道复数化简的题目

一道复数化简的题目求大神解释下面的式子是通过怎样的变换得到的，需要详细的过程，能多详细写多详细，看不懂，急求，不懂的人请换个地方水，谢谢了

Answer 1

我是这么来的，稍稍变了一下字母，你因该能看懂（方程式我就不提取了，一看就知道了）。它把整个复数看成一个整体了，进行了代数运算，如果化简的式子很复杂的话，凑一凑，这种方法还是很不错的。不过关于我化简中出现的M，它的幂次结果变化规律

，多记记，熟悉熟悉，用处也是不逊色的。

Answer 2

首先化简等号左边，再用虚实部相等来解A1及A2。

Answer 3

等式两边同乘以“-1/2-(√3)i/2"，有-1/2-(√3)i/2+1=A1(-1/2-(√3)i/2)²+A2(-1/2-(√3)i/2)。
而，A1(-1/2-(√3)i/2)²+A2(-1/2-(√3)i/2)=A1(-1/2+(√3)i/2)+A2(-1/2-(√3)i/2)=(-1/2)(A1+A2)+(A1-A2)(√3)i/2)，
∴(-1/2)(A1+A2)=-1/2+1=1/2，(A1-A2)(√3)/2=-(√3)/2。
供参考。

Answer 4

1+cosa+isina=2(cos(a/2)^)2+i*2sin(a/2)cos(a/2)=2cos(a/2)*(cos(a/2)+isin(a/2)) =2cos(a/2)*e^(i*a/2) （...)^n=2^n * (cos(a/2))^n *e^(i*na/2) =2^n * (cos(a/2))^n * (cos(na/2)+i*sin(na/2))