Question

讨论函数的极限是否存在

Answer 1

一般最常用的方法是求函数在某点的左极限和右极限，若都存在且相等则极限存在，若至少有一个不存在或不想等则该点极限不存在。若求趋近于无穷的极限值，则按照正常的求极限法进行求值，看是否极限存在。

^令y=kx，其中k∈R

f(x,y)=sin(x^2-k^2*x^2)/(x^2+k^2*x^2)

lim(x,y->0)f(x,y)=lim(x->0)sin(x^2-k^2*x^2)/(x^2+k^2*x^2)

=lim(x->0)(x^2-k^2*x^2)/(x^2+k^2*x^2)

=(1-k^2)/(1+k^2)

即极限值与k的取值有关，所以f(x,y)在(0,0)点极限不存在。

扩展资料：

单调增加（减少）有上（下）界的数列必定收敛。

在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数 的极限值。

参考资料来源：百度百科-函数极限

Answer 2

参考

追问

为什么x趋向于正无穷时，e的1/x次幂等于0

这个0是怎么出来的？

第一句话可以不用管🤣

追答

追问

不明白

追答

Answer 3

如图