Question

高中数学概率超难题

必须写出完整过程

Answer 1

设正方形边长为1.从9点取3点组成“三角形”，有C(9，3)=84个，其中
1）三点共线的有8个，面积为0；
2）面积为1/2的有32个；
3）面积为1的有32个；
4)面积为2的有12个。
∴Eξ=(1/2*32+1*32+2*12)/84=72/84=6/7.

追问

？一个一个数吗？还有你翻车了，答案错了

追答

分类数。
哪里错了？

追问

答案5/6 这样数不太现实吧，数到什么时候？虽然很感谢你数了，但有没有科学点的方法呢？

追答

设正方形边长为1.从9点取3点组成“三角形”，有C(9，3)=84个，其中
1）三点共线的有8个，面积为0；
2）面积为1/2的(在小正方形内的4*4=16个，不在小正方形内的16个)有32个；
3）面积为1的(在2*1的矩形内的6*4=24个，不在2*1的矩形内的8个)有32个，
4）面积为3/2的有4个，
4)面积为2的有8个。
∴Eξ=(1/2*32+1*32+3/2*4+2*8)/84=70/84=5/6.