谢谢这个面积元素怎么来的
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面积元素dσ=根号（1+f对x的偏导数平方+f对y的偏导数平方）dxdy是怎么得到的？
答：设曲面为z=f(x,y),曲面面积元为ds,在xoy面投影面为dσ,
(x0,y0,z0)在曲面面积元内,该点切面法向量应该为：（z'x,z'y,-1)
切平面与xoy面夹角为α,则cosα=1/√[1+(z'x)^2+(z'y)^2]
∵dscosα=dσ
∴ds=dσ/cosα=√[1+(z'x)^2+(z'y)^2]dσ
答：设曲面为z=f(x,y),曲面面积元为ds,在xoy面投影面为dσ,
(x0,y0,z0)在曲面面积元内,该点切面法向量应该为：（z'x,z'y,-1)
切平面与xoy面夹角为α,则cosα=1/√[1+(z'x)^2+(z'y)^2]
∵dscosα=dσ
∴ds=dσ/cosα=√[1+(z'x)^2+(z'y)^2]dσ
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祺信科技
2024-10-28 广告
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