Question

请问c²-a²/2ac=√3/3，怎么化简求c/a，也就是离心率e。谢谢！！

Answer 1

(c²-a²)/（2ac）=√3/3
则在等式左边分子分母同时除以a²得到：
(c²/a²-1)/（2*c/a）=√3/3
即 [(c/a)²-1)/[2*(c/a）]=√3/3
令 e=c/a
代入得到 (e²-1)/(2e)=√3/3
所以 e²-2/3√3e-1=0
(e-√3/3)²-1/3-1=0
(e-√3/3)²=4/3
所以 e-√3/3=2/3√3 或者 e-√3/3=-2/3√3
所以 e=√3 或者 e=-√3/3
而离心率 e＞0，所以 e=√3
所以 c/a=e=√3
希望能帮到你，祝学习进步，记得采纳，谢谢

Answer 2

“先化原”为c/2＊a-a/2＊c=√3/3，
∴易设成:e/2-1/2＊e=√3/3.
可解得e1=√3，e2=－√3/3.

Answer 3

如图