Question

线性代数用降阶法求行列式

线性代数用降阶法求行列式第二题的1,2,要详细过程，谢谢

Answer 1

降阶法 ：

降阶法是按某一行（或一列）展开行列式，这样可以降低一阶，更一般地是用拉普拉斯定理，这样可以降低多阶，为了使运算更加简便，往往是先利用列式的性质化简，使行列式中有较多的零出现，然后再展开。

各情况如下：

①如果某个行列式的某一行或列的元素只有一个不为0，那么按照这一行或列展开就比较方便，展开后只会出现一个降了一阶的行列式。

②如果某行或列只有两个非零元素也行，展开后成为两个降了一阶的行列式相加的形式。

基本介绍：

线性（linear）指量与量之间按比例、成直线的关系，在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数。

非线性（non-linear）则指不按比例、不成直线的关系，一阶导数不为常数。

线性代数起源于对二维和三维直角坐标系的研究。在这里，一个向量是一个有方向的线段，由长度和方向同时表示。这样向量可以用来表示物理量，比如力，也可以和标量做加法和乘法。这就是实数向量空间的第一个例子。

向量现代线性代数已经扩展到研究任意或无限维空间。一个维数为n的向量空间叫做n维空间。在二维和三维空间中大多数有用的结论可以扩展到这些高维空间。尽管许多人不容易想象n维空间中的向量，这样的向量（即n元组）用来表示数据非常有效。

由于作为n元组，向量是n个元素的“有序”列表，大多数人可以在这种框架中有效地概括和操纵数据。

Answer 2

如图第二题(1)

第(2)问稍后

追答

追问

请问星号那里，当行或列为同一个数时，什么出来不会错？

追答

因为行列式任意一行/列为0时，行列式的值为0
所以当行列式某一行/列有公因式，可以直接提出来，即便这个公因式有可能为0也兼容了。因为0×任何=0

但是要注意这种情况下不能直接提出来，要分情况讨论。这种情况就是提出来的公因式在行列式中充当分母了

这样行列式出现∞的元素，就不能计算了。

如果怕提出来的是0而发生错误，就分情况，最后整合情况即可。不要死记硬背

追问

哦，原来是这样，能问下做这类题思路是怎样的吗？我做这类题完全无从下手，不知道如何做？

我把行列式的几条性质都背了，但还是不会

追答

要是几句话能说明数学怎么学，我都当"名师"了。
如果觉得答案满意请采纳。无论你采纳与否，提问的财富值都已经扣掉了的，脑力劳动也需要被尊重。