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红线上行两式相加
2I = ∫<0, π/2> dx/[1+(tanx)^n] + ∫<0, π/2> dx/[1+(cotx)^n]
= ∫<0, π/2> dx/[1+(tanx)^n] + ∫<0, π/2> (tanx)^ndx/[(tanx)^n+1]
= ∫<0, π/2> [1+(tanx)^n]dx/[1+(tanx)^n] = = ∫<0, π/2>dx = π/2.
2I = ∫<0, π/2> dx/[1+(tanx)^n] + ∫<0, π/2> dx/[1+(cotx)^n]
= ∫<0, π/2> dx/[1+(tanx)^n] + ∫<0, π/2> (tanx)^ndx/[(tanx)^n+1]
= ∫<0, π/2> [1+(tanx)^n]dx/[1+(tanx)^n] = = ∫<0, π/2>dx = π/2.
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