Question

极限问题？

Answer 1

解如图。

追问

不好意思啊，那个极限是n不是x而且是趋于无穷不是零，写错了

Answer 2

f(0) =0
n = 2/(2/n)
lim(x->0) nf(2/n)
=lim(x->0) n[f(2/n) -f(0) ]
=lim(x->0) [2/(2/n)][f(2/n) -f(0) ]
=lim(x->0) 2[f(2/n) -f(0) ]/ (2/n)

Answer 3

解:tan2x = 2tanx / [ 1-(tanx)^2 ] 令y = tanx，则X→PI/4时，y→1 原题变为：y→1时，y^( 2y / (1-y^2) )的值对式子取ln（自然对数），得： (lim y→1) ln [ y^( 2y / (1-y^2) ) ] =(lim y→1) 2y/(1-y^2) * lny =(lim y→1) 2*y*lny / ( 1 - y^2 ) =(lim y→1) (2lny + 2(y/y)) / (-2y) ………… 此处利用了洛必达法则，分子分母同时取导数 = (0+2) / (-2) = -1 所以：原式 = (lim y→1) [ y^( 2y / (1-y^2) ) ] = e^(-1) = 1/e