Question

为什么-cosx与cosx是关于原点对称

Answer 1

所谓《图像关于原点对称》的函数,指的是u=-cosx的任意固定点A（p,q），
总存在v=cosx的点B（-p,-q）,
反之亦然。
你题目说的，恰恰满足这个条件。所以二者（的图像）关于原点对称。

Answer 2

点(x1,y1)和(x2,y2)关于某点(a,b)对称，就是x1-a=a-x2，y1-b=b-y2，
0×2-x=-x，
0×2-y=-y，
图像y=cosx上任意一点(x,y)关于原点(0,0)的对称点，应该是(-x,-y)，即(-x,-cosx)，
所以说当函数y=cosx上有两个点的横坐标关于原点对称的时候（即x1=x，x2=-x），其纵坐标也关于原点对称（即y1=y=cosx，y2=-y=-cosx），所以说函数y=cosx关于原点对称。

Answer 3

x取相同的值，y互为相反数，即点（m,n）和（m,-n），
y=-cosx与y=cosx的图像是关于x轴对称。